2026-09-12 の一問

2次関数 f(x) = x² - 4x + 3 について、f(x) = 0 の解を α, β（α < β）とするとき、α + β の値はいくらか？

2次方程式 x² - 4x + 3 = 0 を解く方法は複数ありますが、ここでは「2次方程式の解と係数の関係」を用いるのが効率的です。 2次方程式 ax² + bx + c = 0 の2つの解を α, β とするとき、α + β = -b/a が成り立ちます。 この問題では a = 1, b = -4 なので： α + β = -(-4)/1 = 4 検算として因数分解で解を求めると： x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0 したがって α = 1, β = 3 α + β = 1 + 3 = 4 ✓

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